Газ динамикасына арналған есептерде больцман теңдеуін қолданудың тәсілдеріГаз динамикасына арналған есептерде больцман теңдеуін қолданудың тәсілдері

Шынар Егемберді

doi:10.55956/QTQI1880

Авторлар

Ш.К. Егемберді М.Х. Дулати атындағы Тараз университеті

DOI:

https://doi.org/10.55956/QTQI1880

Тірек сөздер:

Больцман теңдеуі, кинетикалық теория, газ динамикасы, таралу функциясы, молекулааралық соқтығысу, шашырау ядросы, шекаралық шарт

Аңдатпа

Газ динамикасының макроскопиялық теңдеулері үшін қатты қабырғадағы шекаралық шарттарды ескеру тәсілі ұсынылады. Бұл тақырып газ динамикасының микроскопиялық және макроскопиялық деңгейлері арасындағы байланысты зерттейтін маңызыды бағытты қамтиды. Газ динамикасының күрделі есептерін шешудегі Больцман кенетикалық теңдеуінің рөлі мен оны қолданудың заманауи әдістері қарастырылады. Макроскопиялық Навье-Стокс теңдеулері өз күшін жоятын жағдайларда (Кнудсен саны жоғары болғанда), газ ағынын сипаттаудың негізгі құралы ретінде Больцман теңдеуінің маңыздылығы негізделген. Бұл тәсіл Больцман теңдеуі үшін шекаралық есептердің қойылымымен келісілген. Нәтижесінде газ динамикасының теңдеулерінің жаңа түрі алынады. Мақаланың қорытындысында Больцман теңдеуін қолдану арқылы алынған нәтижелердің дәлдігі мен есептеу ресурстарны оңтайландыру жолдары туралы тұжырымдар берілген. Нәтижесінде шекаралық бетте масса, импульс, энергия ағындарының бар болу мүмкіндігіне жол беріледі және Больцман теңдеуі үшін макроскопиялық шекаралық шарттардан моменттің теңдеулер үшін макроскопиялық шекаралық шарттарға дәйекті көшу жүзеге асырылады.

Библиографиялық сілтемелер

1. Черный Г. Г Газовая динамика, М.: Наука, 2008, 424 С.

2. Четверушкин Б. Н.., Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике, М.: Издательство МГУ, 2012, 240 С.

3. Баранцев Р. Г., Луцет М. О. О граничных условиях для уравнений Навье Стокса в разреженном газе // Докл. АН СССР. 1967. Т. 173. № 5. С. 1021-1023.

4. Елизарова Т. Г., Квазигазодинамические уравнения и методы расчета вязких течений, М.: Научный мир, 2007, 352 С.

5. Белоцерковский О. М., Опарин А. М.. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 2011, 448 С.

6. Полянин А. Д. Справочник для инженеров и студентов: Высшая математика. Физика. Теоретическая механика, М.: АСТ, 2009, 768 с.

7. Шахов Е. М., Методы исследования движений разреженного газа, М.: Физматлит, 2010, 272 с..

8. Аристов В. В., Метод прямых численных решений уравнения Больцмана, М.: ВЦ РАН, 2001, 192 с.

Газ динамикасына арналған есептерде больцман теңдеуін қолданудың тәсілдеріГаз динамикасына арналған есептерде больцман теңдеуін қолданудың тәсілдері